来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 18:59:51
高二数学题（有关复数）
若x+y-30-xyi和60i-|x+yi|是共轭复数,求实数x和y.
60i-|x+yi|
-|x+yi|是模,是个实数
所以实部是-|x+yi|,虚部是60
共轭复数
实部相等,虚部相反数,
x+y-30=-|x+yi|=-√(x²+y²)
-xy=-60
xy=60
x+y-30=-√(x²+y²)
平方
x²+y²+900+2xy-60x-60y=x²+y²
1020-60x-60y=0
x+y=17
xy=60
所以x和y是方程a²-17a+60=0
x=12,y=5或x=5,y=12
百度作业网