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如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 00:10:15
如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为(  )
A.
1
4
如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为(  )
根据题意,正方形OABC的面积为1×1=1,
而阴影部分由函数y=x与y=
x围成,其面积为∫01
x-x)dx=(
2
3x
3
2-
x2
2)|01=
1
6,
则正方形OABC中任取一点P,点P取自阴影部分的概率为

1
6
1=
1
6;
故选C.