已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:36:09
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,
则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=
则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=
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∵(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0,f(-x)=-f(x)
因为将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图象,
所以有f(x-1)=f(-x-1) 则f(x-1)=-f(x+1)则f(t+2)=-f(t)则f(t+4)=f(t).
即4是函数的周期.
所以f(3)=f(-1)=-f(1)=-1;f(2)=-f(0)=0;f(4)=f(0)=0
f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=502×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(2009)+f(2010)
=0+1+0
=1
再问: 为什么f(t+2)=-f(t)则f(t+4)=f(t).??
再答: f(t+2)=-f(t) 令t=t+2则得f(t+4)=-f(t+2)=f(t) 所以就有f(t+4)=f(t)
∴f(0)=0,f(-x)=-f(x)
因为将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图象,
所以有f(x-1)=f(-x-1) 则f(x-1)=-f(x+1)则f(t+2)=-f(t)则f(t+4)=f(t).
即4是函数的周期.
所以f(3)=f(-1)=-f(1)=-1;f(2)=-f(0)=0;f(4)=f(0)=0
f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=502×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(2009)+f(2010)
=0+1+0
=1
再问: 为什么f(t+2)=-f(t)则f(t+4)=f(t).??
再答: f(t+2)=-f(t) 令t=t+2则得f(t+4)=-f(t+2)=f(t) 所以就有f(t+4)=f(t)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图象,则f(1
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移1个单位后得到一个偶函数的图象,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,
已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(1)+
已知f(x)是R上的偶函数,f(0)=2,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,那么f(1)+f(
3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函数的图像,则...
已知f(x)是R上的偶函数,将f(x)的图象向右移动一个单位后,得到一个奇函数的图像,且f(2)=-2,则f(1)+f(
如图所示,已知抛物线y=-2x2-4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F. (1)求图象
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是