已知平面·直角坐标系x0y（如图）,抛物线y=x²+bx+c过点A（4,0）、B（1,3）.（1）求该抛物线的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:44:45

已知平面·直角坐标系x0y（如图）,抛物线y=x²+bx+c过点A（4,0）、B（1,3）.

（1）求该抛物线的表达式.（不用求,这我会）

（2）记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P（m,n）在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于Y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.
对不起抛物线应该是y=-x²+bx+c

1,y=x''-6x+8
2,画图知四边形OAPF的面积=四边形OAPM+三角形OFM（M为PF与y轴焦点）
S四边形OAPM=0A*(n的绝对值)

所以关键是求F点坐标.
直线L方程为x=3.
设E点坐标(x1,y1) F(x2,y2).
P,E点关于l对称.则有
(x1+m)/2=3
y1=n
得x1=6-m,y1=n.
又E点F点关于Y对称.
所以(x2+x1)/2=0
y2=y1;
x2=-x1=m-6;
y2=y1=n;

所以F点坐标（m-6,n）
于是S三角形OFM=绝对值（m-6）*(n的绝对值)/2
又 ,四边形OAPF的面积=四边形OAPM+三角形OFM（M为PF与y轴焦点）=20
S四边形OAPM=0A*(n的绝对值)

联立三式解得：m=,n=

再问：额，对不起抛物线应该是y=-x²+bx+c
再答：吐血了。。。。额这个还要重打吗？方法是一样的。
再问：哦射了~~