已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 21:57:41
已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.
(1)若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值
(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图像向左平移m个单位长度后所对应的函数是偶函数
(1)若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值
(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图像向左平移m个单位长度后所对应的函数是偶函数
(1)根据和的余弦公式可得
cos(π/4)cosb-sin(π/4)sinb
=cos(π/4+b)=0
而 |b|<π/2
所以 π/4+b=π/2
所以 b=π/4.
(2)此时,f(x)=sin(wx+π/4)
其对称轴满足 wx+π/4=kπ+π/2,k∈Z
故对称轴为 x=(k/w)π+1/(4w)π
相邻对称轴的距离为
(k/w)π+1/(4w)π-[(k-1)/w]π-1/(4w)π=π/3
解得 w=3
所以 f(x)=sin(3x+π/4);
令 f(x)=sin(3x+π/4) 的 x 变为 x+m 化为 ±cos(3x) 偶函数
最小值应取 m=π/12.
cos(π/4)cosb-sin(π/4)sinb
=cos(π/4+b)=0
而 |b|<π/2
所以 π/4+b=π/2
所以 b=π/4.
(2)此时,f(x)=sin(wx+π/4)
其对称轴满足 wx+π/4=kπ+π/2,k∈Z
故对称轴为 x=(k/w)π+1/(4w)π
相邻对称轴的距离为
(k/w)π+1/(4w)π-[(k-1)/w]π-1/(4w)π=π/3
解得 w=3
所以 f(x)=sin(3x+π/4);
令 f(x)=sin(3x+π/4) 的 x 变为 x+m 化为 ±cos(3x) 偶函数
最小值应取 m=π/12.
已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.
已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.
已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度)(w大于0)的最小正周期是派,求w
周期为“派”的函数f(x)=2sin(wx+b) [x属于R,w>0,0小于等于b小于等于(“派”/2)的图像与...
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
已知函数f(x)=2sin(wx-6分之派)cos(wx-6分之派)其中(w>0,x€R)的最小正周期为派,求w的值
已知函数f(x)=Asin(wx+),x属于R(其中A大于0,W大于0,0小于)
已知函数f(x)=2sin(wx+q)(w大于0,q的绝对值小于2分之圆周率)的最小正周期为圆周率,且在x=8分之圆周率
设函数f(x)=sin(wx+q)+cos(wx+q)(w>0,q的绝对值
已知函数f(x)=sin(wx+a)(w>0 0小于等于a小于等于派)为偶数图像相邻两条对称轴距离为派 求w和a的值
已知函数f(x)=sin(wx+&)其中w>0,&绝对值<π/2
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值