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在一列数1/3,3/5,5/7,7/9``````中,从哪个数开始,1与每个数之差都小于1/1000

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 04:05:56
在一列数1/3,3/5,5/7,7/9``````中,从哪个数开始,1与每个数之差都小于1/1000
在一列数1/3,3/5,5/7,7/9``````中,从哪个数开始,1与每个数之差都小于1/1000
提问者,您好!
首先,观察数列规律,分母都比分子大2,那么这个数列的一般式可以写为n-2/n.
其次,我们知道这个数列中的数是逐渐增大的,那么只要求出1与n-2/n之差等于1/1000,那么,从这个数的下一个质数开始,就可以满足题设条件了.
列式计算: 1-(n-2)/n=1/1000
n-n+2=n/1000
n=2000 数列均为质数,故进一法,求得下一个质为2001.
那么,这个数即为1999/2001