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如图,在四边形ABCD中,AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、23、2,且AB⊥BC,则∠BAD的度数等于_____

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:59:17
如图,在四边形ABCD中,AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、2
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如图,在四边形ABCD中,AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、23、2,且AB⊥BC,则∠BAD的度数等于_____
(1)连接AC.
∵AB⊥BC于B,
∴∠B=90°,
在△ABC中,
∵∠B=90°,
∴AB2+BC2=AC2
又∵AB=CB=2,
∴AC=2
2,∠BAC=∠BCA=45°,
∵CD=2
3,DA=2,
∴CD2=12,DA2=4,AC2=8.
∴AC2+DA2=CD2
由勾股定理的逆定理得:∠DAC=90°,
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°.
故答案为135.