求函数f(x,y)=e的x-y次方乘以(x的平方-2y的平方)的极值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 20:21:24
求函数f(x,y)=e的x-y次方乘以(x的平方-2y的平方)的极值
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f(x,y)=e^(x-y)(x²-2y²)
f`x=e^(x-y)(x²-2y²)+2xe^(x-y)
=e^(x-y)(x²-2y²+2x)=0
x²-2y²+2x=0
f`y=e^(x-y)(-1)(x²-2y²)-4ye^(x-y)
=e^(x-y)(-x²+2y²-4y)=0
-x²+2y²-4y=0
x=2y
4y²-2y²+4y=0
2y²+4y=0
y=0 y=-2
x=0 x=-4
f(0,0)=0
f(-4,-2)=8e^(-2)
f`x=e^(x-y)(x²-2y²)+2xe^(x-y)
=e^(x-y)(x²-2y²+2x)=0
x²-2y²+2x=0
f`y=e^(x-y)(-1)(x²-2y²)-4ye^(x-y)
=e^(x-y)(-x²+2y²-4y)=0
-x²+2y²-4y=0
x=2y
4y²-2y²+4y=0
2y²+4y=0
y=0 y=-2
x=0 x=-4
f(0,0)=0
f(-4,-2)=8e^(-2)
求函数f(x,y)=e的x-y次方乘以(x的平方-2y的平方)的极值
求函数y=(2x的平方-3x)e的x次方的极值
求函数f(x,y)=-x平方+y的3次方+6x-12y+5的极值
设f(x加y,x减y)等于e的x平方加y的平方次方,乘以(x的平方减去y的平方)求f
求函数极值:f(x,y)=e的2x次方(x+y²+2y)
求函数y=-x的4次方+2x的平方的极值
求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值
求y=(x平方-2x+2)乘以e的4x次方的导函数
求函数f(x,y)=e^x-y(x^2-2y^2)的极值
求函数y=ln(x平方+1)的极值
求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值
y=(x-1)的平方乘以(x-2)的立方,求单调区间和极值