在正方体ABCD-A1B1C1D1中,一只棱长为a,(1)求三棱锥B1-ABC的体积(2)点B到AB1C的距离.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:45:51
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,一只棱长为a,(1)求三棱锥B1-ABC的体积(2)点B到AB1C的距离.
如图所示,哪个是点B到AB1C的距离。
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/49/34960e4c36e955fa8a4f104ebbe24a9c.jpg)
![在正方体ABCD-A1B1C1D1中,一只棱长为a,(1)求三棱锥B1-ABC的体积(2)点B到AB1C的距离.](/uploads/image/z/7948098-18-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E5%8F%AA%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2C%281%29%E6%B1%82%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5B1-ABC%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%282%29%E7%82%B9B%E5%88%B0AB1C%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB.)
1)V(B1-ABC)=(1\3)(S(ABC)xBB1)=a^3\6
2)用等体积法V(B-AB1C)=V(B1-ABC) 设高为h,则V(B-AB1C)=(1\3)(hxS(AB1C)
而S(AB1C)=二分之根号三倍的a^2.下面利用等体积就可以解出h即高来.
再问:
按照这个图说吧,点B到AB1C的距离是哪段
再答: 这个不当面不画图光写的话是很难让你明白的,而且有些式子在这上面不好书写,还有我感觉你好像刚开始学立体几何对吧,不然也不会这样啊。
再问:
这是图,刚开始学的,来个简单的过程吧,带上用书上的公式
再答: 第一问你应该知道了吧,至于第二问用等体积法的时候你没必要找出那条最短距离的线来。因为等体积法是一种间接的方法。下面我给你直接的找一下这条最短的线段吧。连接BD,交AC于O,在连接OB1,BD1相交于E。下面我们证明BE⊥面ACB1.有三垂线定理我们得到AB1⊥BD1,同理B1C⊥BD1,从而BD1⊥面AB1C,可的BE⊥面AB1C 从而B到面AB1C的距离就是BE。至于BE怎么算,那就是解三角形的问题了,我这里就不写了。 最后,希望你能多思考思考,把课本的定义定理好好看看,理解很重要。也希望我能帮到你,不明白或还有什么关于高中数学的问题都可以提出来。
2)用等体积法V(B-AB1C)=V(B1-ABC) 设高为h,则V(B-AB1C)=(1\3)(hxS(AB1C)
而S(AB1C)=二分之根号三倍的a^2.下面利用等体积就可以解出h即高来.
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ee/6ee73723e7538e6094b55e8054da2152.jpg)
再答: 这个不当面不画图光写的话是很难让你明白的,而且有些式子在这上面不好书写,还有我感觉你好像刚开始学立体几何对吧,不然也不会这样啊。
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/34/e34b9d6ac47e1d2daa57a758183547fc.jpg)
再答: 第一问你应该知道了吧,至于第二问用等体积法的时候你没必要找出那条最短距离的线来。因为等体积法是一种间接的方法。下面我给你直接的找一下这条最短的线段吧。连接BD,交AC于O,在连接OB1,BD1相交于E。下面我们证明BE⊥面ACB1.有三垂线定理我们得到AB1⊥BD1,同理B1C⊥BD1,从而BD1⊥面AB1C,可的BE⊥面AB1C 从而B到面AB1C的距离就是BE。至于BE怎么算,那就是解三角形的问题了,我这里就不写了。 最后,希望你能多思考思考,把课本的定义定理好好看看,理解很重要。也希望我能帮到你,不明白或还有什么关于高中数学的问题都可以提出来。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,一只棱长为a,(1)求三棱锥B1-ABC的体积(2)点B到AB1C的距离.
在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少?
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求(1)三棱锥B1—ABC的体积(2)三棱锥B1—ABC的全面积
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求平面AB1C与平面A1C1D距离
从棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中截去一个三棱锥B1-ABC,求剩余几何体的体积为?
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求三棱锥B1-EFC的体积.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点,求三棱锥B1-ADE的体积
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求三棱锥B’-ABC的体积
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F 分别棱DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求出点
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求三棱锥的A-B1DE的体积
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求 三棱锥A-B1DE的体积