设函数f(x)=ln(x+1)-ax/x+1. 若x 大于等于0,f(x)大于等于0恒成立, 求实数a的取值范围。
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 07:41:33
设函数f(x)=ln(x+1)-ax/x+1. 若x 大于等于0,f(x)大于等于0恒成立, 求实数a的取值范围。
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解题思路: 利用导数判断单调性,确定最小值,只要最小值≥0即可。 需要分类讨论。
解题过程:
设函数
.,若x≥0时,不等式f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围。 解:由
, 得
,(x≥0), ① 若a-1≤0,即 a≤1, 则 在x≥0上恒有
, ∴
在x≥0上是增函数, 而 最小值为
, ∴ 在x≥0上,不等式
确实恒成立; ② 当a-1>0, 即 a>1时, 由
, 可知,在
上,分别有
, ∴
在
上依次为减函数,增函数, ∴
在
上的最小值为
, 而
, ∴ 不等式不等式
在
上不可能恒成立, 综上①②所述,得: 符合要求的a的取值范围是
.
解题过程:
设函数
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设函数f(x)=ln(x+1)-ax/x+1. 若x 大于等于0,f(x)大于等于0恒成立, 求实数a的取值范围。
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x大于等于0,都有f(x)大于等于ax成立,求实数a的取值范围.
设函数F(X)=(X+1)Ln(X+1)若对所有的X大于等于零都有F(X)大于等于aX成立,求实数a的取值范围?
设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
函数已知函数f(x)=x^2+ax=3-a,当x大于等于-2小于等于2时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-ax+3/2^x+1,当x属于[2,3]时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时f(x)大于等于a恒成立,求实数a的取值范围
设函数fx=(x+1)In(x+1),若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a.当x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
f[x]=x2加2x加a/x;【1】若对任意x大于等于1,f[x]大于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+ax-a,若x属于【-2,2】,f(x)大于-3恒成立,求实数a的取值范围