作业帮 > 数学 > 作业

如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形,其中D在BE上.若AB=17,BD=16,AE=25,则DE的长度______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:29:37
如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形,其中D在BE上.若AB=17,BD=16,AE=25,则DE的长度______.
如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形,其中D在BE上.若AB=17,BD=16,AE=25,则DE的长度______.
作AF⊥BD于F.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD.
∵AF⊥BD,
∴BF=DF=
1
2BD.
∵BD=16,
∴DF=8.
在Rt△AFD中,由勾股定理,得
AF=15.
在Rt△AFE中,由勾股定理,得
EF=20.
∴DE=20-8=12.
故答案为:12.