1.已知在直角三角形ABC中,AB=3,AC=4∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,若PA⊥平面ABC,且PA
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 03:06:00
1.已知在直角三角形ABC中,AB=3,AC=4∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,若PA⊥平面ABC,且PA=3,求点P到BC的距离.
2.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C为圆O上的任意点(C与A,B不重合).AE⊥PC,AF⊥PB.求证:PB⊥平面AEF.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/27/f276cbcef6ed511f20dae3bfc38f6052.jpg)
2.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C为圆O上的任意点(C与A,B不重合).AE⊥PC,AF⊥PB.求证:PB⊥平面AEF.
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⑴、作AC中点,设为E,连结DE、BE,可以得到BE⊥AC,且DE‖PC,而PC⊥AC,所以DE⊥AC,那就有AC⊥平面BDE,从而AC⊥BD.⑵、过点P作PO⊥平面ABC,垂足为O,由于AC⊥平面ABC,所以点D在平面ABC上的射影H在线段BE上,且长度为0.5(等于PO的一半),所以∠DBE就是所求的BD与平面ABC所成的角.在直角三角形DEH中,HE=2分之1根号3,就有BH=3-2分之1根号3,所以所求角的正切值等于DH除以BH=(6-根号3)分之1.
证明:
PA⊥面ABC,→PA⊥BC,
又∵AC⊥BC,
∴BC⊥面PAC,
∵AF在面PAC内,
∴BC⊥AF,
又∵AF⊥PC,
∴AF⊥面PBC,
∵PB在面PBC内,
∴AF⊥PB,
又∵PB⊥AE,
∴PB⊥面AEF,
得证!
证明:
PA⊥面ABC,→PA⊥BC,
又∵AC⊥BC,
∴BC⊥面PAC,
∵AF在面PAC内,
∴BC⊥AF,
又∵AF⊥PC,
∴AF⊥面PBC,
∵PB在面PBC内,
∴AF⊥PB,
又∵PB⊥AE,
∴PB⊥面AEF,
得证!
1.已知在直角三角形ABC中,AB=3,AC=4∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,若PA⊥平面ABC,且PA
已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC
如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面
在△ABC中,∠BAC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是____
P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC
已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC.
如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点.
已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC.
在△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC
已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABC
P是Rt△ABC所在平面外的一点,O是斜边AC的中点,且PA=PB=PC,求证:PO⊥平面ABC
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,∠BAC=60°,若P是三角形ABC所在平面内一点,且AP=2,则向量PB*向量P