一块三角形废铁片如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12cm,利用这块废铁片剪出一个矩形铁片CDEF,点D、
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:42:26
一块三角形废铁片如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12cm,利用这块废铁片剪出一个矩形铁片CDEF,点D、
![一块三角形废铁片如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12cm,利用这块废铁片剪出一个矩形铁片CDEF,点D、](/uploads/image/z/7972665-33-5.jpg?t=%E4%B8%80%E5%9D%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%BA%9F%E9%93%81%E7%89%87%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%88%A0A%EF%BC%9D30%C2%B0%2C%E2%88%A0C%EF%BC%9D90%C2%B0%2CAB%EF%BC%9D12cm%2C%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%BF%99%E5%9D%97%E5%BA%9F%E9%93%81%E7%89%87%E5%89%AA%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%89%87CDEF%2C%E7%82%B9D%E3%80%81)
因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12
所以:BC=1/2AB=1/2×12=6(在直角三角形中,如果有一个角为30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半)
根据勾股定理
AC^2+BC^2=AB^2,得(说明,x^2表示x的平方)
AC^2+6^2=12^2
AC^2+36=144
AC^2=108
所以:AC=6√3
设DE=X,则BF=BC-CF=BC-DE=6-X
在三角形EFB中,EF/BF=tan60°
EF=BF×tan60°=(6-X)×√3=6√3-√3X
长方形CDEF的面积等于两边DE与CD之积,而CD=EF,所以有
S=DE×CD
=DE×EF
=x(6√3-x√3)
=(-√3)x^2+6√3 x
=-√3(X^2-6X+9-9)
=-√3(X^2-6X+9)+9√3
=-√3(X-3)^2+9√3
所以当X=3时,即DE=3时,长方形面积最大.
DE=3,DE=1/2BC DE∥BC(长方形对边平行)
所以DE是三角形ABC的中位线
所以点E是AB的中
所以:BC=1/2AB=1/2×12=6(在直角三角形中,如果有一个角为30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半)
根据勾股定理
AC^2+BC^2=AB^2,得(说明,x^2表示x的平方)
AC^2+6^2=12^2
AC^2+36=144
AC^2=108
所以:AC=6√3
设DE=X,则BF=BC-CF=BC-DE=6-X
在三角形EFB中,EF/BF=tan60°
EF=BF×tan60°=(6-X)×√3=6√3-√3X
长方形CDEF的面积等于两边DE与CD之积,而CD=EF,所以有
S=DE×CD
=DE×EF
=x(6√3-x√3)
=(-√3)x^2+6√3 x
=-√3(X^2-6X+9-9)
=-√3(X^2-6X+9)+9√3
=-√3(X-3)^2+9√3
所以当X=3时,即DE=3时,长方形面积最大.
DE=3,DE=1/2BC DE∥BC(长方形对边平行)
所以DE是三角形ABC的中位线
所以点E是AB的中
一块三角形废铁片如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12cm,利用这块废铁片剪出一个矩形铁片CDEF,点D、
、一块三角形废铁片如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12cm.利用这块废铁片剪出一个矩形CDEF
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在
(2012•和平区一模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,
一块三角形废料ABC,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,用这块废料剪出一个矩形CDEF,使剪出的矩形CDEF面积最大
(2012•道外区二模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=6米.用这块废料剪出一个矩形CDEF,
一块三角形废料,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D,E,F分别在AC,
有一块三角形余料如图所示,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm,要利用这块余料如图截出一个矩形DEFC,设DE=
一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中
一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中
一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,
一块三角形废料,∠A=30° ∠C=90° AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB