在等比数列{an}中,an>0,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:49:05
在等比数列{an}中,an>0,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项为2、求an的通项
∵a1×a5+2×a3×a5+a2×a8=25
即a3²+2a4²+a5²=25
又∵a3×a5=2²=4
∴a3²+a5²=17
a1²×q^4+a1²×q^6=17 ①
(a1q²)×(a1q^4)=4=a1²q^6 ②
①比②得,
(1+q²)/q²=17/4
∵q∈(0,1)
∴解得q=2√13/13
∴a1=13√13/4
∴an=(13√13/4)×(2√13/13)^(n-1)
思路就是这样子,有算错自己再对照改一下.
即a3²+2a4²+a5²=25
又∵a3×a5=2²=4
∴a3²+a5²=17
a1²×q^4+a1²×q^6=17 ①
(a1q²)×(a1q^4)=4=a1²q^6 ②
①比②得,
(1+q²)/q²=17/4
∵q∈(0,1)
∴解得q=2√13/13
∴a1=13√13/4
∴an=(13√13/4)×(2√13/13)^(n-1)
思路就是这样子,有算错自己再对照改一下.
在等比数列{an}中,an>0,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项
在等比数列{an}中,an>0(n为正整数),公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与
等比数列an中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为
在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求a1+a2+a3+.+a99+a100
在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求S100
已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少
已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于
等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2(a5*a5),a2=1,则a1=( )
在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?
在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3=
等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少?
等比数列{an}中,a1+a2+a3=1 a4+a5+a6=-2 则公比q为多少?