如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例”
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:14:42
如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例”
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用反证法可以证明:
命题是对应的边都成比例 => 反面的命题就是"至少有一条边不成比例"
假设三角形ABC与三角形A'B'C'相似,令AC 不与A'C'成比例,
= > AB = k*A'B';
AC = K*A'B';
其中k 与K不相等.
从A做BC的垂线交与D,同时过A'做B'C'的垂线交于D',
根据勾股定理,= >
AD = ABsin,同时 AD = ACsin
A‘D’ = A‘B’sin,同时 A’D‘ = A’C‘sin
sin = sin
有没有发现通过2中方式算出来的AD 居然不等于AD,那么说明这种假设是错误的.
因此得证.:)
命题是对应的边都成比例 => 反面的命题就是"至少有一条边不成比例"
假设三角形ABC与三角形A'B'C'相似,令AC 不与A'C'成比例,
= > AB = k*A'B';
AC = K*A'B';
其中k 与K不相等.
从A做BC的垂线交与D,同时过A'做B'C'的垂线交于D',
根据勾股定理,= >
AD = ABsin,同时 AD = ACsin
A‘D’ = A‘B’sin,同时 A’D‘ = A’C‘sin
sin = sin
有没有发现通过2中方式算出来的AD 居然不等于AD,那么说明这种假设是错误的.
因此得证.:)
如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例”
证明多边形相似一定要对应边成比例对应角相等才能判断为相似吗
如果两个多边形不相似,那么他们的对应角可能相等吗?对应边可能都成比例吗?
怎么证明相似多边形对应边成比例
哪个说的是对的 1 对应边成比例的多边形都相似 2 对应角都相等的的多边形都相似
下列说法,正确的是,A、对应边成比例的多边形相似,B对应角都相等的多边形相似
举一例说明 “对应角不相等,而对应边成比例”的两个多边形不相似.
对应边成比例的两个多边形相似
相似多边形的对应边成比例是什么意思?
相似三角形对应角相等,对应边成比例是什么意思
边数相同,对应角相等的多边形相似
数学相似三角形,三角形两角相等,对应边如何成比例,怎么找对应边