数学--分解因式---提公因式法

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:08:26

数学--分解因式---提公因式法
1.求（2x+1)²(3x-2)-(2x+1)(3x-2)²-x(2x+1)(2-3x)的值,其中x=二分之三.
2.若△ABC的三边长为a、b、c,且c(a-b)+b(b-a)=0.请判定△ABC的形状.
简便算法

1：原式＝（2x＋1）（6x²－x－2－9x²＋12x－4－2x＋3x²）
＝（2x＋1）（9x－6）
＝3（2x＋1）（3x－2）
＝3（6x²－x－2）
当x＝3/2时.
原式＝3×[6×（3/2）²－3/2－2]＝30
2：∵c（a－b）＋b（b－a）＝0
c（a－b）－b（a－b）＝0
（a－b）（c－b）＝0
当 a－b＝0,c－b≠0时,
a＝b≠c
⊿ ABC是以c为底边的等腰三角形.
当 a－b≠0,c－b＝0时
b＝c≠a
⊿ABC是以a为底边的等腰三角形.
当 a－b＝0,c－b＝0时
a＝b＝c
⊿ABC是等边三角形.

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