设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1).已知Φ(-1.96)=0.025,则P(|ξ|<1.96)=( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:58:41
设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1).已知Φ(-1.96)=0.025,则P(|ξ|<1.96)=( )
A. 0.025
B. 0.050
C. 0.950
D. 0.975
A. 0.025
B. 0.050
C. 0.950
D. 0.975
解法一:∵ξ~N(0,1)
∴P(|ξ|<1.96)
=P(-1.96<ξ<1.96)
=Φ(1.96)-Φ(-1.96)
=1-2Φ(-1.96)
=0.950
解法二:因为曲线的对称轴是直线x=0,
所以由图知P(ξ>1.96)=P(ξ≤-1.96)=Φ(-1.96)=0.025
∴P(|ξ|<1.96)=1-0.25-0.25=0.950
故选C
∴P(|ξ|<1.96)
=P(-1.96<ξ<1.96)
=Φ(1.96)-Φ(-1.96)
=1-2Φ(-1.96)
=0.950
解法二:因为曲线的对称轴是直线x=0,
所以由图知P(ξ>1.96)=P(ξ≤-1.96)=Φ(-1.96)=0.025
∴P(|ξ|<1.96)=1-0.25-0.25=0.950
故选C
设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1).已知Φ(-1.96)=0.025,则P(|ξ|<1.96)=( )
随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),已知φ(-1.96)= 0.025,则P(|ξ|
设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N(0,1)
随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),已知φ(-1.96)= 0.025,则P(|ξ|>1.96)等于?求过程!谢谢!
设随机变量ξ服从标准正态分布N=(0,1),查正态分布表计算下列结果:
以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),已知Φ(-1.96)
设随机变量X与Y相互独立,X服从标准正态分布N(0,1) ,Y服从二项分布B(n,p),0
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求随机变量函数Y=X平方的概率密度(详细计算过程)
设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,1),则P{max(X,Y)≥0}=______.
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P(X=0)=P(X=1)=12
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=12,记Fz(z)
设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则a的值为( )