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利用二次函数的性质,求当a为何值时,(x1-a)^2+(x2-a)^2+.+(xn-a)^2达到最小值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:26:26
利用二次函数的性质,求当a为何值时,(x1-a)^2+(x2-a)^2+.+(xn-a)^2达到最小值.
利用二次函数的性质,求当a为何值时,(x1-a)^2+(x2-a)^2+.+(xn-a)^2达到最小值.
y=(x1-a)^2+(x2-a)^2+.+(xn-a)^2
=na²-(2x1+2x2+.+2xn)a+x1²+x2²+.+xn²
对称轴 a=(2x1+2x2+.+2xn)/2n=(x1+x2+.+xn)/n
所以 当 a=(x1+x2+.+xn)/n时,(x1-a)^2+(x2-a)^2+.+(xn-a)^2达到最小值.