高数偏微分题求解f(xy,x/y)=x ,求[af(x,y)/ax]+[af(x,y)/ay]=?你这根本不对

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 20:17:32

高数偏微分题求解
f(xy,x/y)=x ,求[af(x,y)/ax]+[af(x,y)/ay]=?
你这根本不对

这个题要用复合函数求导公式算：
记m=xy,n=x/y,那么有：
∂m/∂x=y ∂m/∂y=x
∂n/∂x=1/y ∂n/∂y=-x/y²
对于f(m,n)=x就有（记A=∂f/∂m,B=∂f/∂n）：
∂f/∂x=(∂f/∂m)(∂m/∂x)+(∂f/∂n)(∂n/∂x)=Ay+B(1/y)=1
∂f/∂y=(∂f/∂m)(∂m/∂y)+(∂f/∂n)(∂n/∂y)=Ax-B(x/y²)=0
整理上述两式得到：
A=1/(2y)
B=y/2
所以∂f(x,y)/∂x+∂f(x,y)/∂y=∂f(m,n)/∂m+∂f(m,n)/∂n=1/(2y)+(y/2)=(y²+1)/(2y)

高数偏微分题求解f(xy,x/y)=x ,求[af(x,y)/ax]+[af(x,y)/ay]=?你这根本不对 y'+xy=x^3求微分设函数f（x,y）在全平面内可微,且满足方程x（af/ax）＋y（af/ay）＝0.证... 求x=y^y的微分 A是半正定矩阵,有f(x)=X'AX,f(y)=Y'AY,证明:(X'AY)(X'AY) f(x)=x²-ax,x>y>0,且xy=2,若f(x)+f(y)+2ay≥0恒成立,求a的取值范围求一道微分题求函数z=xy+(x/y)的全微分已知二元函数f(xy,x+y)=x^2+y^2,求f(x,y) f(2x+y,2y+x)=xy,求f(x,y) 设Z=f(y/x,y),f有二阶连续偏导数,求az/ax,az/ay,az/axay, 已知a是整数,x,y是方程x^2-xy-ax+ay+1=0的整数解,求x,y的值. 已知a是整数,x,y是方程x²—xy—ax+ay+1=0的整数解,求x—y的值.