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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=CA.新课标第一网

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:29:30
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=CA.新课标第一网
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梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
全等的话,先证明它是等腰梯形,可以得到两底角相等
即∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠ADC
又∵AD∥BC,AB=CD
∴∠ABE=∠BAD=∠ADC
(两直线平行,内错角相等)
∵EB=AD
∴△ABE≌△ADC(SAS)
∴AE=AC