如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两点重合,折痕为EF,再展开,EF交AC于点O,交AB、CD于F、E两点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 07:08:09
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两点重合,折痕为EF,再展开,EF交AC于点O,交AB、CD于F、E两点
⑴试判断四边形AECF的形状并证明;
⑵若AB=8,BC=6,求折痕EF的长
要连接AE,CF
⑴试判断四边形AECF的形状并证明;
⑵若AB=8,BC=6,求折痕EF的长
要连接AE,CF
1、菱形AECF
证明:
∵矩形ABCD折叠,使A、C两点重合
∴AO=CO,AC⊥EF
∵AB∥CD
∴∠AFE=∠CEF,∠BAC=∠DCA
∴△AFO≌△CEO (AAS)
∴EO=FO
∴AC与EF互相垂直平分
∴菱形AECF
∵菱形AECF
∴CF=AF
∵∠B=90
∴CF²=BC²+BF²=BC²+(AB-AF)²
∴AF²=6²+(8-AF)²
∴AF=25/4
∵AC=√(AB²+BC²)=√(64+36)=10
∴AO=AC/2=5
∴OF=√(AF²-AO²)=√(625/16-25)=15/4
∴EF=2OF=15/2
数学辅导团解答了你的提问,
证明:
∵矩形ABCD折叠,使A、C两点重合
∴AO=CO,AC⊥EF
∵AB∥CD
∴∠AFE=∠CEF,∠BAC=∠DCA
∴△AFO≌△CEO (AAS)
∴EO=FO
∴AC与EF互相垂直平分
∴菱形AECF
∵菱形AECF
∴CF=AF
∵∠B=90
∴CF²=BC²+BF²=BC²+(AB-AF)²
∴AF²=6²+(8-AF)²
∴AF=25/4
∵AC=√(AB²+BC²)=√(64+36)=10
∴AO=AC/2=5
∴OF=√(AF²-AO²)=√(625/16-25)=15/4
∴EF=2OF=15/2
数学辅导团解答了你的提问,
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两点重合,折痕为EF,再展开,EF交AC于点O,交AB、CD于F、E两点
在矩形ABCD中(AD>CD),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD于E,交BC于F,分别连接AF和C
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于
已知,如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AC),将纸片折叠一次使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC
已知,矩形ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和C
如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E、交BC于点F,连接AF、CE.
如图矩形纸片ABCD中 对角线AC,BD相较于点O 角AOB=120度 AB=6 若折叠纸片使A于C重合 则折痕EF的长
如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交
如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点
将矩形ABCD折叠,使点A和点C重合,折痕为EF,EF分别交AD,BC于E,F.(1)求证四边形AECF是菱形;(2)若