分段函数的奇偶性怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 12:49:56
分段函数的奇偶性怎么求?
x²+2(x>0)
y={ 0(x=0)
-x²-2(x<0)
x²+2(x>0)
y={ 0(x=0)
-x²-2(x<0)
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分段求哈
当X>0时 -X<0
F(X) =X²+2
F(-X) =-(X²+2)
所以F(X)=-F(-X)
当X=0时F(X)=-F(-X)=0
当X<0时
结论出来了
再问: 当x=0的时候应该说它是奇函数还是偶函数啊? 分段函数最后得出的结论是一个,还是不同定义域的x得出不同结论?
再答: 讨论时要分段算,看其是否满足条件 结论是整体,因为它本身就是一个函数,不能分开给结论 如果分开给结论 X大于0时 根本就不存在X小于0 所以不能分开给结论
当X>0时 -X<0
F(X) =X²+2
F(-X) =-(X²+2)
所以F(X)=-F(-X)
当X=0时F(X)=-F(-X)=0
当X<0时
结论出来了
再问: 当x=0的时候应该说它是奇函数还是偶函数啊? 分段函数最后得出的结论是一个,还是不同定义域的x得出不同结论?
再答: 讨论时要分段算,看其是否满足条件 结论是整体,因为它本身就是一个函数,不能分开给结论 如果分开给结论 X大于0时 根本就不存在X小于0 所以不能分开给结论