如图,E为AB上一点,以AE为斜边作的腰直角三角形ADE,P是BE的中点,连接PD、PO,证明:PD=PO且PD⊥PO.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:11:53
如图,E为AB上一点,以AE为斜边作的腰直角三角形ADE,P是BE的中点,连接PD、PO,证明:PD=PO且PD⊥PO.
注意:点E是固定点,且AE≠EP、PB;EP=EB.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/76/4768cc0c1205c77604d5a42fef847727.jpg)
注意:点E是固定点,且AE≠EP、PB;EP=EB.
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![如图,E为AB上一点,以AE为斜边作的腰直角三角形ADE,P是BE的中点,连接PD、PO,证明:PD=PO且PD⊥PO.](/uploads/image/z/8104871-47-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CE%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5AE%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%9A%84%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%2CP%E6%98%AFBE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PD%E3%80%81PO%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9APD%3DPO%E4%B8%94PD%E2%8A%A5PO.)
题目缺少条件,估计原题中应该有条件:------------------OA=OB.
证明:取AE的中点M,AB的中点N,连接DM,ON.
∵⊿ADE与⊿AOB均为等腰直角三角形.
∴∠DMP=∠ONB=90°;DM=AE/2,ON=AB/2;AM=ME,AN=BN.
P为BE的中点,则ON=AB/2=ME+PE=PM;
又PN=BN-BP=AB/2-BE/2=(AB-BE)/2=AE/2=DM.
∴⊿ONP≌⊿PMD(SAS),PD=PO;∠OPN=∠PDM.
∴∠DPM+∠OPN=∠DPM+∠PDM=90°,得PD⊥PO.
证明:取AE的中点M,AB的中点N,连接DM,ON.
∵⊿ADE与⊿AOB均为等腰直角三角形.
∴∠DMP=∠ONB=90°;DM=AE/2,ON=AB/2;AM=ME,AN=BN.
P为BE的中点,则ON=AB/2=ME+PE=PM;
又PN=BN-BP=AB/2-BE/2=(AB-BE)/2=AE/2=DM.
∴⊿ONP≌⊿PMD(SAS),PD=PO;∠OPN=∠PDM.
∴∠DPM+∠OPN=∠DPM+∠PDM=90°,得PD⊥PO.
如图,E为AB上一点,以AE为斜边作的腰直角三角形ADE,P是BE的中点,连接PD、PO,证明:PD=PO且PD⊥PO.
E为AB上一点以AE为斜边做等腰直角三角形ADE,P为BE的中点连接PD、PO. 求PD⊥PO,且PD=PO
一次函数应用题如图:E为AB上一动点 以AE为斜边作等腰直角三角形ADE P为BE的中点 连PD PO 试证明:PD=P
E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,PB=PE,连接PD,PO.问:线段PD,PO数量和位置关系并证明
如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD
AB是○O的直径,OC是垂直于AB的半径,过弧AC上一点P作弦PE,分别交OC和弧BC于D、E两点,且PO=PD,试求弧
圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证:PF乘PO=PD
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC
如图,在等腰Rt直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE垂直
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.(1)求证: