将函数f(x)=x|x|-x/|x|化简,(可以的话告诉我化简后的图像怎么画)判断f(x)的奇偶性并证明结论.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 03:46:10
将函数f(x)=x|x|-x/|x|化简,(可以的话告诉我化简后的图像怎么画)判断f(x)的奇偶性并证明结论.
![将函数f(x)=x|x|-x/|x|化简,(可以的话告诉我化简后的图像怎么画)判断f(x)的奇偶性并证明结论.](/uploads/image/z/8125899-51-9.jpg?t=%E5%B0%86%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%EF%BD%9Cx%EF%BD%9C-x%2F%EF%BD%9Cx%EF%BD%9C%E5%8C%96%E7%AE%80%2C%EF%BC%88%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9A%84%E8%AF%9D%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E5%8C%96%E7%AE%80%E5%90%8E%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%94%BB%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%ADf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
当x>0
f(x)=x|x|-x/|x| = x^2 - 1
当x<0
f(x)=x|x|-x/|x| = - x^2 +1
奇函数
x>0时
f(-x) = - x^2 +1 = -f(x)
x<0时
f(-x) = x^2 - 1 = -f(x)
证明完毕
图像是两段
再问: 图像是不是在一﹑四像限,并且要在(0,1)处圈起来
再答: 两段抛物线 在x = 0处断开的左边在(0,1) 右边在(0,-1) 见上图
再问: x不能等于0吧等于0就无意义了吧?
再答: 是的 0处要画空心 我没注意
f(x)=x|x|-x/|x| = x^2 - 1
当x<0
f(x)=x|x|-x/|x| = - x^2 +1
奇函数
x>0时
f(-x) = - x^2 +1 = -f(x)
x<0时
f(-x) = x^2 - 1 = -f(x)
证明完毕
图像是两段
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/d6/0d6667e7f0055e519559f7322385c7ac.jpg)
再问: 图像是不是在一﹑四像限,并且要在(0,1)处圈起来
再答: 两段抛物线 在x = 0处断开的左边在(0,1) 右边在(0,-1) 见上图
再问: x不能等于0吧等于0就无意义了吧?
再答: 是的 0处要画空心 我没注意
将函数f(x)=x|x|-x/|x|化简,(可以的话告诉我化简后的图像怎么画)判断f(x)的奇偶性并证明结论.
判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论
判断并证明下列函数的奇偶性 f(x)=x|x| f(x)=x|x-1|
判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论
已知函数f(x)=-x|x|+px.判断并证明函数的奇偶性
判断幂函数f(x)=x∧-3的奇偶性,并画出函数图像
判断函数f(x)=x*x-|x|-2的奇偶性,画出图像验证,并写出单调区间
判断函数f(x)=sin|x|+|sinx|,f(x)=sin3x+|sin3x|的奇偶性,并证明
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x) 求f(x)的定义域和值域 判断f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;
设函数f(x)=lg(x+根号x的平方+1 :1判断函数的奇偶性并证明你的结论,2:证明函数f(x)
已知函数f(x)=lg|x|.判断函数f(x)奇偶性.求函数f(x)的单调减区间并加以证明