百度作业网过抛物线x方=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1,y1）P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,求|P1P2|的值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 15:12:13
过抛物线x方=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1,y1）P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,求|P1P2|的值
x2=4y的焦点为（0,1）,设过焦点（0,1）的直线为y=kx+1
则令kx+1=
x24
,即x2-4kx-4=0,由韦达定理得x1+x2=4k,x1x2=-4
因为y1=kx1+1,y2=kx2+2
所以y1+y2=k（x1+x2）+2=4k2+2=6,所以k2=1
所以|PQ|=
1+k2
|x1-x2|=
1+k2
×
(x1+x2)2-4x1x2
=8
8
求最后一步的详解
x2=4y的焦点为（0,1）,设过焦点（0,1）的直线为y=kx+1
则令kx+1=
x24
,即x2-4kx-4=0,由韦达定理得x1+x2=4k,x1x2=-4
因为y1=kx1+1,y2=kx2+2
所以y1+y2=k（x1+x2）+2=4k2+2=6,所以k2=1
所以|PQ|=
1+k2
|x1-x2|=
1+k2
×
(x1+x2)2-4x1x2
=8
8
求最后一步的详解
我在网站上找到的,您看能帮到您吗?（根号不好打···谅解···）
过抛物线x方=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1,y1）P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,求|P1P2|的值
关于抛物线的题目过抛物线x方=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1,y1) P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,
过抛物线x方=-4y的焦点F作直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,若y1+y2=-5,求|AB|的值
过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a（x1,y1）b（x2,y2）两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为
过抛物线y2=4x的焦点F,作直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,求:(1)弦长
过抛物线Y^2=4X的焦点作直线交抛物线于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,且X1+X2=6,求绝对值AB的值
抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=
经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2
抛物线+直线过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A（x1,y1）B(x2,y2),若y1+y2=2乘根号2,则
过抛物线y2=4x的焦点F作直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+y1=6,线段AB的长度为多少?
过抛物线y=4x平方的焦点做直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5,求线段AB的长.