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在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC 和角ACB的角平分线,AN垂直BE交BE于N ,AM垂直CD交CD 于M 求

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 23:42:06
在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC 和角ACB的角平分线,AN垂直BE交BE于N ,AM垂直CD交CD 于M 求证MN平行BC
在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC 和角ACB的角平分线,AN垂直BE交BE于N ,AM垂直CD交CD 于M 求
延长AN,交BC于F.由角平分线的性质可以证明△ABN≌△FBN,从而N是AF的中点;同理,延长AM交BC于G,可知M是AG的中点,从而MN就是△AGF的中位线,所以MN‖GF,即MN‖BC.
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