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如图,三角形ABC是直角三角形,角C=90°,点D,E在BC上,BD=CD+1,DE=EC,AC=3,AB=3倍根号10

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:55:59
如图,三角形ABC是直角三角形,角C=90°,点D,E在BC上,BD=CD+1,DE=EC,AC=3,AB=3倍根号10,角B=α,角ADC=β,角AEC=γ,
求:(1)sinα;(2)sinβ;(3)sinγ;
如图,三角形ABC是直角三角形,角C=90°,点D,E在BC上,BD=CD+1,DE=EC,AC=3,AB=3倍根号10
∵∠C=90°,AB=3√10,AC=3
∴BC=√[(3√10)²-3²]=9
∵BD+CD=BC,BD=CD+1
∴CD=4
∴AD=5
∵CE=DE
∴CE=2
∴AE=√13
∵∠B=α,∠ADC=β,∠AEC=γ
∴sinα=AC /AB=√10/10
sinβ=AC/AD=3/5
sinγ=AC/AE=3√13/13