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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF. 求证:△GAB是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 09:32:39
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF. 求证:△GAB是等腰三角形.

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF.
求证:△GAB是等腰三角形.

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF. 求证:△GAB是等腰三角形.
∵在等腰梯形中ABCD中,AD=BC,
∴∠D=∠C,∠DAB=∠CBA,
在△ADE和△BCF中,
AD=BC
∠D=∠C
DE=CF
∴△ADE≌△BCF(SAS),
∴∠DAE=∠CBF,
∴∠GAB=∠GBA,
∴GA=GB,
即△GAB为等腰三角形.