高一数学第10题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 16:00:19
高一数学第10题
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问题实际上是二元分段函数.将题目根据*的定义返回到分段函数的定义,转换成一般数学语言尔后求
f(x)=(2x-1)*(x-1)是下列分段函数:
2x-1≤x-1,x≤0时:
f(x)=(2x-1)²-(2x-1)(x-1)=4x²-4x+1-2x²+3x-1=2x²-x=x(2x-1);开口向上的抛物线,左0点左边的区间,减函数,大于等于0;
2x-1>x-1,x>0时:
f(x)=(x-1)²-(2x-1)(x-1)=(x-1)(x-1-2x+1)=-x(x-1);开口向下的抛物线,左0点右边的区间,顶点x=(0+1)/2=1/2;0
f(x)=(2x-1)*(x-1)是下列分段函数:
2x-1≤x-1,x≤0时:
f(x)=(2x-1)²-(2x-1)(x-1)=4x²-4x+1-2x²+3x-1=2x²-x=x(2x-1);开口向上的抛物线,左0点左边的区间,减函数,大于等于0;
2x-1>x-1,x>0时:
f(x)=(x-1)²-(2x-1)(x-1)=(x-1)(x-1-2x+1)=-x(x-1);开口向下的抛物线,左0点右边的区间,顶点x=(0+1)/2=1/2;0