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已知过定点P(2,1)作直线l,交轴和轴的正方向于两A,B点,求使三角形ABC的面积最小时直线l...

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:14:17
已知过定点P(2,1)作直线l,交轴和轴的正方向于两A,B点,求使三角形ABC的面积最小时直线l...
已知过定点P(2,1)作直线l,交轴和轴的正方向于两A,B点,求使三角形ABC的面积最小时直线l的方程.
已知过定点P(2,1)作直线l,交轴和轴的正方向于两A,B点,求使三角形ABC的面积最小时直线l...
设在两轴截距是a和b
则是 x/a+y/b=1
正方向则a>0,b>0
过P
2/a+1/b=1
面积是ab/2
2/a+1/b=1
ab=ab(2/a+1/b)
=2b+a≥2√(2b*a)
当2b=a时取等号
即2/2b+1/b=1
b=2,a=4
所以是x+2y-4=0