已知虚数z使得z1=z1+z

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 10:27:12

已知虚数z使得z₁=

1+z

z₁=
z
1+z2化为：z1+z1z2＝z…①，z₂=
z2
1+z化为：z2+z2z＝z2…②，
②代入①可得：z₁+z₁（z₂+z₂z）=z，即z₁+z₁•z₂+（z₂z₁-1）•z=0，
∵z₁=
z
1+z2和z₂=
z2
1+z都为实数．
∴z₁z₂=1，z₁=-1，z₂=-1，
∴z²+z+1=0，∴z=
1
2+

3
2i，或者z=
1
2−

3
2i．

已知虚数z使得z1=z1+z 已知复数z1=1+i，z2=1+bi，i为虚数单位，若z 若复数Z1满足Z1=i(2-Z1) (i为虚数单位)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值设复数z1≠1,(z1-1)/(z1+1)为纯虚数,求复数z=4/(1+z1)^2所对应的点的轨迹方程已知复数z1=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i 若z1=z2,且x属于R,y为纯虚数,求z 已知复数z1=1+3i,|z2/(z+2i)|=√2,z1*z2为纯虚数,求复数z2 已知复数z满足z•i+z1−i=3+4i（i是虚数单位），则z=（　　）关于虚数复数的题目1.已知复数Z满足z+|z|=2+8i,求复数z2.|Z1|=5,|Z2|=3,|Z1+Z2|=6 求已知i是虚数单位,α是实数,且Z=sinα+1/i的2013次方,且z的共轭复数为Z1 ,则z·z1的取值范围是求解若复数z同时满足z-z1=2i,z1=iz（i为虚数）,则z= 请说明解法, 把复数z的共轭复数记作z1,i为虚数单位,若z=1+i,求(1+z1)*z^2的模把复数z的共轭复数记作z1,i为虚数单位,若z=1+i,则(1+z) × z1为多少