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三角形ABC中,BD是BC的三分之一,AE是AC的二分之一,则阴影部分的面积关系是( ).

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 21:24:44
三角形ABC中,BD是BC的三分之一,AE是AC的二分之一,则阴影部分的面积关系是( ).
三角形ABC中,BD是BC的三分之一,AE是AC的二分之一,则阴影部分的面积关系是( ).
需要证明吗?
答案:两部分阴影面积相等.
证明:△ABD与△ABC等高,BD=1/3BC,所以△ABD的面积=1/3△ABC的面积.
△DCE的底CE=1/2AC,高=原AC边上高的2/3,
所以,△DCE的面积=△ABC的面积×1/2×2/3=1/3
=1/3△ABC的面积
所以,两部分阴影面积相等.