百度作业网已知f(x)等于((ax)+b)x是奇函数,求a,b
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 10:06:25
已知f(x)等于((ax)+b)x是奇函数,求a,b
原题是：f(x)等于(ax(x)+b)/(x+c),求a,b
原题是：f(x)等于(ax(x)+b)/(x+c),求a,b
f(x)为奇函数,
则f(x)=-f(-x)
f(x)=(ax+b)x
f(-x)=-x(-ax+b)
f(x)+f(-x)=0
(ax+b)x-x(-ax+b)=0
x(ax+b+ax-b)=0
2ax^2=0
对所有的x都成立
则有
2a=0
a=0
而b可以取任意值
-----------------------
如果是:f(x)=(ax^2+bx)/(x+c)
f(x)=-f(-x)
(ax^2+bx)/(x+c)+(ax^2-bx)/(-x+c)=0
(ax^2+bx)(x-c)=(ax^2-bx)(x+c)
ax^3-acx^2+bx^2-bcx=ax^3+acx^2-bx^2-bcx
(2ac+2b)x^2=0
2ac+2b=0
ac=-
则f(x)=-f(-x)
f(x)=(ax+b)x
f(-x)=-x(-ax+b)
f(x)+f(-x)=0
(ax+b)x-x(-ax+b)=0
x(ax+b+ax-b)=0
2ax^2=0
对所有的x都成立
则有
2a=0
a=0
而b可以取任意值
-----------------------
如果是:f(x)=(ax^2+bx)/(x+c)
f(x)=-f(-x)
(ax^2+bx)/(x+c)+(ax^2-bx)/(-x+c)=0
(ax^2+bx)(x-c)=(ax^2-bx)(x+c)
ax^3-acx^2+bx^2-bcx=ax^3+acx^2-bx^2-bcx
(2ac+2b)x^2=0
2ac+2b=0
ac=-
已知f(x)等于((ax)+b)x是奇函数,求a,b
已知f(x)=2x平方+b分之ax平方+x为奇函数(a,b是常数)
已知函数f(x)=ax三次方+bx平方-3b是奇函数 且定义域为(-1-a 2a-1) 求a b的值?
已知f(x)=ax^2+bx+c是R上的奇函数,求b 已知f(x)是定义在[a,2a-1]上的奇函数,求a
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=ax^2+x^2+bx (a.b属于R） g(x)=f(x)+f“(x)是奇函数 （1）求f(x)的表
已知函数f（x）=ax^3＋x^2+bx（其中常数a,b∈R）,g（x）=f（x）＋f'（x）是奇函数,求f（x）的表达
f(x)是奇函数,且周期为T.则F(x)=(ax-b)(ax+b).(a≠0)是
已知f(x)=ax的3次方+bx+3a+b为奇函数,且定义域为[a-1,2a],则a等于多少,b等于多少
已知:f(x)=ax+b/x+c(a.b,c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4求a、b、c的值
已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求a、b、c