已知圆x^2+y^2=r^2,直线l与x轴垂直,且与圆交于M,N两点,若A(-r,0),B(r,0)求直线AM与BN交点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 16:05:44

已知圆x^2+y^2=r^2,直线l与x轴垂直,且与圆交于M,N两点,若A(-r,0),B(r,0)求直线AM与BN交点P的轨迹方程

设l与圆的交点M为(m,√(r^-m^)),N为(m,-√（r^-m^)),则
AM的斜率=√(r^-m^)/(m+r),
BN的斜率=-√(r^-m^)/(m-r),
∴AM:y=√(r^-m^)/(m+r)*(x+r),①
BN:y=-√(r^-m^)/(m-r)*(x-r).②
①*②,y^=x^-r^,即x^-y^=r^,为点P的轨迹方程.

已知圆x^2+y^2=r^2,直线l与x轴垂直,且与圆交于M,N两点,若A(-r,0),B(r,0)求直线AM与BN交点已知直线l:4x+2y+5倍根号10=0与圆O:x^2+y^2=r^2(r大于0）相交于A、B两点,且满足OA垂直于OB 已知直线l:y=k(x-a)及圆O:x^2+y^2=r^2(a>r>0),直线l与圆O相交于A,B两点,求当k变化时,弦已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点求弦AB 已知直线l的方程x=-2,且直线l与x轴相交与点M,圆O:x^2+y^2=1与x轴交于A,B两点~ 已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B．若过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于M与N两点已知圆x^2+y^2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P,Q两点,定点R(1,1),若PR垂直于QR,求实数已知直线l:mx+ny=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)交与P,R两点 1.求证:a^2·m 已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点