已知抛物线C1：x^2+by=b^2经过椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 1、求C2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:50:11

已知抛物线C1：x^2+by=b^2经过椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 1、求C2离心率
2、设Q（3,b）,又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三角形QMN的重心在抛物线C1上,求C1、C2方程

1)椭圆焦点坐标为F（正负c,0）,代入C2方程得c^2=b^2=a^2-c^2,所以离心率=c/a=√2/2
2>由（1）得 a^2=2b^2
把变过之后的椭圆方程与抛物线的联立得 2y^2-by^2-b^2=o 得y=-b/2或b(由图可知应舍去）
所以 x=正负(√6/2)b 所以可得到M N的坐标
看图（我相信你有图哈）MN交y轴于o点 o为MN的中点因为重心是三角形中线的交点且存在一个1:2的比例
连接OQ 因为易得O Q的坐标,可以算出OQ直线方程得OQ交X轴于（1,0）设为点E
因为发现QE为EO的两倍所以三角形QMN的重心坐标为（1,0）（貌似复杂了些或许有其他办法呢）
将E代入抛物线方程得 b=1 a^2=2
椭圆方程：x^2/2+y^2=1 抛物线：x^2=y=1

已知抛物线C1：x^2+by=b^2经过椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 1、求C2 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且右焦点F2与抛物线C2：y^2=4x的焦点（1,0）重已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2：y^ 已知抛物线C1:y^2=4x圆C2:(x-1)^2+y^2=1,过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点,交C2于B.C两已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx( 数学——圆锥曲线!已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2 已知椭圆C1 =x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C1的已知抛物线C1：Y^2=2px的准线过双曲线C2：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左焦点, 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/2,x轴被抛物线C2:y=x^2-b 高中数学题（圆锥曲线）已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点, 椭圆C1:x^2 /a^2 +y^2/ b^2 =1上的点到抛物线C2:x^2=6by的准线的最短距离为1/2,椭圆C1