已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明平面PAE⊥平面PED
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:48:49
已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明平面PAE⊥平面PED
谢谢
谢谢
![已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明平面PAE⊥平面PED](/uploads/image/z/8211051-27-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%AD%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCDEF%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2CPA%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2CPA%3D2AB+%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2PAE%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2PED)
∵六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,∴底面ABCDEF各边相等且等于AD/2,∵PA=2AB ,∴PA=AD=2AB,∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥AE,PA⊥AD,∵AD是正六边形ABCDEF的外接圆直径,∴△AED为直角△,AE=√3AB,PE=√7AB,PD=2√2AB,则PE²+ED²=PD²,△PED为直角△,DE⊥PE,∵DE⊥AE,∴ED⊥平面PAE,∵ED在平面PED中,∴平面PAE⊥平面PED.
已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明平面PAE⊥平面PED
已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB 证明 平面PAE⊥平面PED
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,求证平面PAB⊥PBC
已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是
已知正六边形ABCDEF在平面α内,PA垂直于α,且PA=AB=a,求点P到直线BC的距离.
如图:已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形∠ABC=45,AB=2,DC=PA=1,PA⊥平面ABCD.求证AB||平
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD.
(2010•顺义区二模)已知:四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,且PA=AB=2,∠ABC=
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,角ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直平面ABC
PA垂直于正六边形ABCDEF所在平面,PA=AB=A,求点P到AB、BC、CD的距离