百度作业网已知向量a=（sin（x+π2），sinx），b=（cosx，-sinx），函数f（x）=m（a•b+3sin2x），（
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 17:01:52
已知向量
| a |
（1）f(x)=m(
a•
b+
3sin2x)=m(sin(x+
π
2)cosx-sin 2x+
3)sin2x]
=m(cos2x-sin 2x+
3sin2x)
=2msin(2x+
π
6)…（2分）
由m＞0知，函数f（x）的最小正周期T=π．（4分）
又2kπ+
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
3π
2，（k∈Z）
解得kπ+
π
6≤x≤kπ+
2π
3，（k∈Z）..（5分）
所以函数的递减区间是：[kπ+
π
6，kπ+
2π
3]，（k∈Z）（6分）
（2）横坐标扩大到原来的两倍，得2msin(x+
π
6)，
向右平移
π
6个单位，得2msin[(x-
π
6)+
π
6]，
所以：g（x）=2msinx．…（7分）
由 0≤x≤π及m＞0得0≤g（x）≤2m …（8分）
所以当0＜m＜
1
2时，y=g（x）与y=1无交点
当m=
1
2时，y=g（x）与y=1有唯一公共点
当m＞
1
2时，y=g（x）与y=1有两个公共点 …（12分）
a•
b+
3sin2x)=m(sin(x+
π
2)cosx-sin 2x+
3)sin2x]
=m(cos2x-sin 2x+
3sin2x)
=2msin(2x+
π
6)…（2分）
由m＞0知，函数f（x）的最小正周期T=π．（4分）
又2kπ+
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
3π
2，（k∈Z）
解得kπ+
π
6≤x≤kπ+
2π
3，（k∈Z）..（5分）
所以函数的递减区间是：[kπ+
π
6，kπ+
2π
3]，（k∈Z）（6分）
（2）横坐标扩大到原来的两倍，得2msin(x+
π
6)，
向右平移
π
6个单位，得2msin[(x-
π
6)+
π
6]，
所以：g（x）=2msinx．…（7分）
由 0≤x≤π及m＞0得0≤g（x）≤2m …（8分）
所以当0＜m＜
1
2时，y=g（x）与y=1无交点
当m=
1
2时，y=g（x）与y=1有唯一公共点
当m＞
1
2时，y=g（x）与y=1有两个公共点 …（12分）
已知向量a=（sin（x+π2），sinx），b=（cosx，-sinx），函数f（x）=m（a•b+3sin2x），（
已知向量a=（sin（π/2+x）,cos（π-x）,向量b=(cosx,sinx),函数f（x）=向量a*向量b 1.
已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R
已知向量a=(sin(π/2+x）,根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f
已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x
已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，
已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（
已知向量a=(（根号3）sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m
已知向量a=(根号3cosx,0）,b=(0,sinx),记函数f(x)=（a+b)^2+根号3sin2x)(1)求函数
一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（