如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 16:19:01
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/b5/ab5451853c393c50485bad9264493a9a.jpg)
(1)AD与BC有何等量关系,请说明理由;
(2)当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形.
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(1)AD与BC有何等量关系,请说明理由;
(2)当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形.
![如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.](/uploads/image/z/8224856-8-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAD%E2%88%A5BC%EF%BC%8CAB%E2%88%A5DE%EF%BC%8CAF%E2%88%A5DC%EF%BC%8CE%E3%80%81F%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%8E)
(1)AD=
1
3BC.
理由如下:
∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∴AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF.
∴AD=BE=EF=FC.
∴AD=
1
3BC.
(2)证明:∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
∴DE=AB,AF=DC.
∵AB=DC,
∴DE=AF.
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴平行四边形AEFD是矩形.
1
3BC.
理由如下:
∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∴AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF.
∴AD=BE=EF=FC.
∴AD=
1
3BC.
(2)证明:∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
∴DE=AB,AF=DC.
∵AB=DC,
∴DE=AF.
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴平行四边形AEFD是矩形.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.
如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC ,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行
没有图,不好意思.在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当A
在四边形ABCD中,E,F两点在边BC上,AD//BC,AB//DE,AF//DC,且四边形AEFD是平行四边形.(1)
已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,E,F是AB上的两点,且DE‖BC,CF‖AD,试说明四边形CDEF为等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F是AB上的两点,且DE平行BC,CF平行AD,求证四边形CDEF为等腰梯形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形