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建立微分方程.从原点到曲线上任一点处切线的距离等于该点的横坐标

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 16:07:02
建立微分方程.从原点到曲线上任一点处切线的距离等于该点的横坐标
建立微分方程.从原点到曲线上任一点处切线的距离等于该点的横坐标
设曲线上点(a,y(a)),其切线为y=y'(a)(x-a)+y(a)
原点到切线的距离为|-ay'(a)+y(a)|/√[1+y'(a)^2]=a
平方得:-ay'(a)+y(a)=a^2[1+y'(a)^2]
写成x,y的微分方程为:-xy'+y=x^2(1+y'^2)
建立微分方程.从原点到曲线上任一点处切线的距离等于该点的横坐标 求一曲线的方程,使其上任一点处的切线在y轴上的截距恰好等于原点到该点的距离. 曲线上任一点的切线与横轴的交点的横坐标等于切点横坐标的一半,试建立曲线所满足的微分方程 已知曲线过点(2,4/3),并且曲线上任何一点的切线与该切点到原点连线斜率之和等于切点处的横坐标,求方程 一曲线过点(0,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍,试求该曲线的方程? 一道常微分方程题目一曲线上任一点的切线的纵截距等于该点横坐标的平方.求该曲线方程.不用确定常数项,求出通解就可以了。 曲线在点(x,y)的切线斜率等于该点到横坐标的平方,求微分方程 求通过点(1,2)的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值 一曲线过点 ,且在曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切线的连线的斜率的2倍,求曲线的方程. 设曲线上任一点处的切线斜率与切点的横坐标成反比,且曲线过点(1,2),求该曲线方程 高数曲线问题求通过点(1,2)的曲线方程,使曲线上任意一点的切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值你的答案很明显是错的啊 一曲线过点(1,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数的两倍,试求该曲线方程.