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已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最值为________.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 13:00:27
已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最值为________.
如题
已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最值为________.
f(x)=2+log3x,x∈[1,9]的值域为[2,4]
y=[f(x)]^2+f(x^2)
在x∈[0,+∞)上是增函数,所以
6=4+2=2^2+f(1)≤y≤4^2+f(81)=16+6=22
值域为[6,22]