在1、11、111、.11.1（最大数由2009个1组成）这2009个自然数中,必有一个是2009的倍

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 22:18:03

看0,1,11,……,2009个1
一共2010个数
一个数除以2009,余数从0到2008,有2009种可能
所以前面的2010个数除以2009,必有2个与数相同
若这两个数中一个是0,则另一个数能被2009整除
若都不是0,则摄为m个1和n个1,m>n
则相减
是m-n个1后面n个0
=(m-n)个1*10^n
因为两个数除2009余数相等,所以相见能被2009整除
因为10^n和2009互质
所以(m-n)个1能被2009整除
综上,必有一个是2009的倍数

在1、11、111、.11.1（最大数由2009个1组成）这2009个自然数中,必有一个是2009的倍 5个连续自然数中最小的一个数等于这5个自然数的和的7分之1,其中最大一个自然数是（）一、在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的25.5倍,那么这99个自然数的平均数是___________. 在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是______．在1~100上网自然数中,只有3个因数的数有几个?其中最大的一个数是几一个数由2个自然数单位,18个0.1和28个1/100组成,用百分数表示是( ) 有一个小数,由8个自然数单位,5个十分之一和2个千分之一组成,这个数写作（）读作(),它的计数单位是（）有一个小数,由6个自然数,5个十分之和3个千分之一组成,这个数写作(),读作(),他的计数单位是（）有一个小数,由6个自然数,5个十分之和3个千分之一组成,这个数写作(),读作(),他的计算单位是（）一个数由1个10,8个1,7个0.1和6个0.01组成,这个数是（）,把它扩大100倍是( ) 一个数由2个自然数单位,18个0.1和28个1%组成,用百分数表示是（）,读作（）,它包括（）个1%. 一个数由5个自然数单位、12个0.1和35个1%组成,用百分数表示是（）,读作(),它包含（）个1%.