某单位建一间背靠墙的小房,地面面积12平方米,正面每平方米造价1200元.侧面每平方米800元,屋顶5800元墙
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 18:07:58
某单位建一间背靠墙的小房,地面面积12平方米,正面每平方米造价1200元.侧面每平方米800元,屋顶5800元墙
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m²,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和底面的费用,问怎样设计房屋能使房屋能使总造价最低?最低造价为多少?
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m²,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面和底面的费用,问怎样设计房屋能使房屋能使总造价最低?最低造价为多少?
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令房屋的正面长为X,侧面长为Y,造价为W
则正面面积为3X,侧面面积为3Y*2
则W=3X*1200+6Y*800+5800
且X*Y=12
得W=3600X+57600/X+5800≥2*14400+5800=34600
故当X=4,即正面长为4,侧面长为3时,造价最低为34600元
再问: W为什么等于2*14400+5800
再答: 3600X+57600/X 的值>=2*14400
再问: 2*14400是怎么来的
再答: 3600X+57600/X+5800=3600(x+16/x)+5800 要使造价最低,则需要(x+16/x)最小 当x=16/x=4时,能使(x+16/x)最小。
则正面面积为3X,侧面面积为3Y*2
则W=3X*1200+6Y*800+5800
且X*Y=12
得W=3600X+57600/X+5800≥2*14400+5800=34600
故当X=4,即正面长为4,侧面长为3时,造价最低为34600元
再问: W为什么等于2*14400+5800
再答: 3600X+57600/X 的值>=2*14400
再问: 2*14400是怎么来的
再答: 3600X+57600/X+5800=3600(x+16/x)+5800 要使造价最低,则需要(x+16/x)最小 当x=16/x=4时,能使(x+16/x)最小。
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