(相似)如图,梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC,BD交于E,△AED和△ABD的面积之比等于1:3
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:37:32
(相似)如图,梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC,BD交于E,△AED和△ABD的面积之比等于1:3
梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC,BD交于E,△AED和△ABD的面积之比等于1:3,求△AED与△BEC的面积比.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/73/27346c6a84607f4f9ba72c04b84179a1.jpg)
梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC,BD交于E,△AED和△ABD的面积之比等于1:3,求△AED与△BEC的面积比.
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![(相似)如图,梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC,BD交于E,△AED和△ABD的面积之比等于1:3](/uploads/image/z/8247467-11-7.jpg?t=%EF%BC%88%E7%9B%B8%E4%BC%BC%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2C%E2%96%B3AED%E5%92%8C%E2%96%B3ABD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E6%AF%94%E7%AD%89%E4%BA%8E1%3A3)
如下图所示,只要做一条辅助线即可:过E点作AD和BC的公垂线FG.
那么S△AED=(1/2)*AD*EF, S△ABD=(1/2)*AD*FG, 所以由题意知EF:FG=1:3,那么也就是说
EF:EG=1:2,又根据△ADE∽△BEC知AD:BC=EF:EG=1:2,所以说,S△AED:S△BEC=(AD*EF)/(BC*EG)=1:4
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/4f/44f1359da48f0a25da9f32fd80ee3205.jpg)
那么S△AED=(1/2)*AD*EF, S△ABD=(1/2)*AD*FG, 所以由题意知EF:FG=1:3,那么也就是说
EF:EG=1:2,又根据△ADE∽△BEC知AD:BC=EF:EG=1:2,所以说,S△AED:S△BEC=(AD*EF)/(BC*EG)=1:4
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/4f/44f1359da48f0a25da9f32fd80ee3205.jpg)
(相似)如图,梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC,BD交于E,△AED和△ABD的面积之比等于1:3
如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8,BD=6,梯形高为3,E是BC边上一
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,若三角形AOD的面积:三角形ACD的面积=1:4,则
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,(AD<BC),对角线AC交BD于点O,若S△ABD:S△DBC=4:9,则△AO
如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,DE//AC,交BC的延长线E,求证:梯形ABCD的面积等于△BDE的面积
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线AC,BD相交于O,若S△AOD:S△BOC的面积比是1:9,那么△BOC
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,过O作EF‖BC交AB于E,DC于F (1)求证OE=OF
梯形ABCD,AD∥BC.AC与BD相交于点E,若△AED的面积为a,△BEC面积b,求梯形ABCD
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E
如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F.
如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF//AB分别交AD,BC于E,F.
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O