1平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA,则四边形AFCE平行四边形吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 16:22:12

1平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA,则四边形AFCE平行四边形吗?为什么?
2平行四边形ABCD中,E、F分别在BA、DC的延长线上,且AE=1/2AB,CF=1/2CD,AF和CE得关系如何?说明理由.
3矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2 ,矩形ABCD的周长为16,且CE=EF,求AE的长.
4梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC.BD相交于O,且AC⊥BD,若AO+BC=4根号2cm,求：1对角线AC的长 2梯形ABCD的面积

1,是的!AF//EC,∠DAC=∠BCA=2∠ECA=2∠FCA--->∠ECA=∠FCA--->AE//CF
所以四边形AFCE是平行四边形
2,平行且相等.因为：AB平行与CD－－》AE//CF
AE=CF=1/2AB=1/2CD--->AE=CF
3,AE=3,因为：三角形AEF全等于EDC,－－》AE＝DC
周长为16!2（AD＋DC）＝16－－》AD＋DC＝8－－》AE＋ED＋DC＝8－－－》
DE=2（题中已知） AE＋DC＝2AE＝8－2＝6－－》AE＝3!
4,是AO+BC=4根号2?还是AD+BC=4根号2?若是AD+BC=4根号2的话,
AC＝4cm,梯形ABCD的面积＝8cm2.
因为：AC＝AO+OC＝AD/根号2+BC/根号2＝（AD＋BC）/根号2＝4cm
面积＝BD*AO/2+BD*C0/2=BD*AC/2=4*4/2=8cm
啊!累死了!