当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，则△ABC外接圆的半径为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 09:25:19

由题意得：钝角△ABC的三边分别为x，x+1，x+2，且x+2所对的角为钝角α，
∴由余弦定理得：cosα=
x2+(x+1)2-(x+2)2
2x(x+1)=
x-3
2x＜0，即x＜3，
∴x=1或x=2，
当x=1时，三角形三边分别为1，2，3，不能构成三角形，舍去；
当x=2时，三角形三边长分别为2，3，4，此时cosα=-
1
4，
∴sinα=
1-cos2α=

15
4，
设△ABC外接圆的半径为R，根据正弦定理得：
4

15
4=2R，
解得：R=
8
15
15．
故答案为：
8
15
15

当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，则△ABC外接圆的半径为 ___ ．当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续的正整数,且最大角为钝角,则此三角形外接圆的半径为多少? 已知外接圆半径为6的△ABC的三边a,b,c,S=a^2-(b-c)^2 △ABC的三边长a、b、c是三个连续的偶数，且△ABC的周长为24cm，求a、b、c．在三角形ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,则a的值为? 在△ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数求大神帮助已知△ABC的面积为S，三边长分别为a，b，c，则△ABC的内切圆的半径等于 ___ ．在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a.b.c.为三个连续整数,求abc 已知钝角△ABC的三边的长是3个连续的自然数，其中最大角为∠A，则cosA=______．在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续的整数,求a,b,c 三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c 直角三角形ABC的面积是S,三边长是abc,c为斜边,则三角形内切圆半近是?外接圆半径是?