百度作业网RSA中,e＊d＝1（mod（p-1）(q-1)）中为什么是mod（p-1）(q-1)而不是modpq?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/31 11:39:45
RSA中,e＊d＝1（mod（p-1）(q-1)）中为什么是mod（p-1）(q-1)而不是modpq?
如题
如题
用a表示加密前的信息,b表示加密后的信息,c表示用另一对密钥解密后所得的信息,那么：
对明文加密后得b≡a^emod(p*q)
然后再用另一对密钥解密b得c≡a^d≡(a^e)^d=a^(e*d)cmod(p*q)
现在还是不能确定是否有a=c（解密后得信息与加密前的一样）
但是如果我们让e＊d＝1mod（（p-1）(q-1)）
那么c≡a^(e*d)=a^(k(p-1)(q-1)+1)
≡amod(p*q)(根据欧拉定理：a^((p-1)(q-1))≡mod(p*q))
在限制0≤ a,c＜p*q的情况下,a=c
如果a不与p*q互素,也有相同的结论.
对明文加密后得b≡a^emod(p*q)
然后再用另一对密钥解密b得c≡a^d≡(a^e)^d=a^(e*d)cmod(p*q)
现在还是不能确定是否有a=c（解密后得信息与加密前的一样）
但是如果我们让e＊d＝1mod（（p-1）(q-1)）
那么c≡a^(e*d)=a^(k(p-1)(q-1)+1)
≡amod(p*q)(根据欧拉定理：a^((p-1)(q-1))≡mod(p*q))
在限制0≤ a,c＜p*q的情况下,a=c
如果a不与p*q互素,也有相同的结论.
RSA中,e＊d＝1（mod（p-1）(q-1)）中为什么是mod（p-1）(q-1)而不是modpq?
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