如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 20:15:30
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/b9/fb9254d68955d6e7247c1b18374c36ef.jpg)
(1)点P在运动时,线段AB的长度也在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由;
(2)在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q,O,A,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)点P在运动时,线段AB的长度也在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由;
(2)在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q,O,A,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
![如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与x](/uploads/image/z/8262122-50-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E4%BB%A5%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%8C2%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%94%BB%E2%8A%99O%EF%BC%8CP%E6%98%AF%E2%8A%99O%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94P%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex)
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理由如下:
连接OP,
∵AB切⊙O于P,
∴OP⊥AB,
取AB的中点C,
则AB=2OC;
当OC=OP时,OC最短,
即AB最短,
此时AB=4;
(2)设存在符合条件的点Q,
如图①,设四边形APOQ为平行四边形;
∵∠APO=90°,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/32/53216278248f99ec60d299625102e8d4.jpg)
∴四边形APOQ为矩形,
又∵OP=OQ,
∴四边形APOQ为正方形,
∴OQ=QA,∠QOA=45°;
在Rt△OQA中,根据OQ=2,∠AOQ=45°,
得Q点坐标为(
2,-
2);
如图②,设四边形APQO为平行四边形;
∵OQ∥PA,∠APO=90°,
∴∠POQ=90°,
又∵OP=OQ,
∴∠PQO=45°,
∵PQ∥OA,
∴PQ⊥y轴;
设PQ⊥y轴于点H,
在Rt△OHQ中,根据OQ=2,∠HQO=45°,
得Q点坐标为(-
2,
2).
∴符合条件的点Q的坐标为(
2,-
2)或(-
2,
2).
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与x
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆,P是⊙O上一动点且在第一象限内,过点P作⊙O的切线,与x、y
在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆O,点P是圆O在第一象限中的一个动点,过点P作圆O的切
如图3-3-15,在平面直角坐标系中,点o为坐标原点,点p在第一象限,圆心p与x轴交与oa两点,点a的坐标为
如图,以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径做圆,若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=6x(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x
以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆.若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为α,则点P的坐标
如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(4,0)点P是直线y=-0.5x+3在第一象限内的一点,O是原点.
如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限直线y=-x+6上的点,点A(5,0),O是坐标原点,△PAO的面积为
在平面直角坐标系中 已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1
在平面直角坐标系中,点p(x,y)在第一象限,且在直线y=-x+6上,点A的坐标为(5,0)o是坐标原点,△PAO的面积
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),P是第一象限内的直线x+y=6上的点,O是坐标原点(如图 13-56)