为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5k
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 02:57:19
为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5kg.按公司收购要求,需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司.设包装简装型的盒数为x盒,两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y(元).包装要求及每盒获得的利润见下表:
(1)写出用含x的代数式表示y的式子;
(2)为满足公司的收购要求,问有哪几种包装方案可供选择;
(3)小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产,你说能行吗?请证明你的结论.
型号 品种及利润 | 装入干蘑菇重量(kg) | 装入干香菇重量(kg) | 每盒利润(元) |
简装型(每盒) | 0.9 | 0.3 | 14 |
精装版(每盒) | 0.4 | 1 | 24 |
(2)为满足公司的收购要求,问有哪几种包装方案可供选择;
(3)小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产,你说能行吗?请证明你的结论.
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(1)由题设易得y=14x+24(60-x)=-10x+1440;
(2)依题意,有0.9x+0.4(60-x)≤42.5,
0.3x+(60-x)≤35.5,
解得35≤x≤37,
所以x=35或36或37,共有包装方案3种,
即简装35盒与精装25盒;
简装36盒与精装24盒;
简装37盒与精装23盒;
(3)由y=-10x+1440可知当x=35时,y最大=1090元,又因1090>1088,所以能用这次收入购买包装机.
(2)依题意,有0.9x+0.4(60-x)≤42.5,
0.3x+(60-x)≤35.5,
解得35≤x≤37,
所以x=35或36或37,共有包装方案3种,
即简装35盒与精装25盒;
简装36盒与精装24盒;
简装37盒与精装23盒;
(3)由y=-10x+1440可知当x=35时,y最大=1090元,又因1090>1088,所以能用这次收入购买包装机.