设D是XOY平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫(D)(x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 06:41:05
设D是XOY平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫(D)(xy+cosxsiny)dxdy=?
A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫(D1)cosxsinydxdy C.4∫∫(D1)(xy+cosxsiny)dxdy D.0
A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫(D1)cosxsinydxdy C.4∫∫(D1)(xy+cosxsiny)dxdy D.0
作y=-x,在D2上,由于区域关于x轴对称,因此可考虑y的奇偶性,xy与cosxsiny关于y均为奇函数,因此在D2上积分为0,这样积分区域只剩下D1.
在D1上,由于区域关于y轴对称,因此考虑x奇偶性,xy为奇函数,cosxsiny为偶函数,因此:
原积分=∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域为D1
=2∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域只留第一象限
在D1上,由于区域关于y轴对称,因此考虑x奇偶性,xy为奇函数,cosxsiny为偶函数,因此:
原积分=∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域为D1
=2∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域只留第一象限
设D是XOY平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫(D)(x
设D是xoy平面上以(1,1),(-1,1)(-1,-1)为顶点的三角形区域,则区域D二重积分(1+xyf(x^2+y^
设D=x³,y=1,x=-1所围成的平面闭区域,其中D₁为D在第一象限的部分,则∫∫(xy+cos
已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y
已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,
设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫(2x-y)dxdy.
设随机变量(x,y)在以点(0,1),(1,0)(1,1)为顶点的三角形区域D上服从均匀分布,求D(x)
设D为平面直角坐标系中以点A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三点为顶点的三角形区域,求区域D所对应的不等式组
平面区域D以A(1,3)B(5,2)C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若D上有无穷点(x,y)使z=x+my取最
已知平面区域D是由以A(2,4),B(-1,2),C(1,0)为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域D上有无穷多个点
D是xy平面上(1,1)(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,则∫∫(xy+cosxsiny)dxdy=?
已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部及边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y