(2008•湛江)先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:10:30
(2008•湛江)先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.
11×2=1-
12
12×3=
12-
13
13×4=
13-
14
┅┅
(1)计算
11×2+
12×3+
13×4+
14×5+
15×6=
5656
;
(2)探究
11×2+
12×3+
13×4+…+
1n(n+1)=
nn+1nn+1
;(用含有n的式子表示)
(3)若
11×3+
13×5+
15×7+…+
1(2n-1)(2n+1)的值为
1735,求n的值.
11×2=1-
12
12×3=
12-
13
13×4=
13-
14
┅┅
(1)计算
11×2+
12×3+
13×4+
14×5+
15×6=
5656
;
(2)探究
11×2+
12×3+
13×4+…+
1n(n+1)=
nn+1nn+1
;(用含有n的式子表示)
(3)若
11×3+
13×5+
15×7+…+
1(2n-1)(2n+1)的值为
1735,求n的值.
![(2008•湛江)先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.](/uploads/image/z/8275143-39-3.jpg?t=%EF%BC%882008%26%238226%3B%E6%B9%9B%E6%B1%9F%EF%BC%89%E5%85%88%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%AD%89%E5%BC%8F%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E7%94%A8%E4%BD%A0%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%E8%A7%A3%E7%AD%94%E4%B8%8B%E5%88%97%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%8E)
(1)原式=1-12+
12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56;
(2)原式=1-12+
12-13+13-14+14-15+…+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1;
(3)11×3+
13×5+
15×7+…+
1(2n-1)(2n+1)
=12(1-
13)+
12(
13-
15)+
12(
15-
17)+…+12(
12n-1-
12n+1)
=12(1-
12n+1)=n2n+1
由n2n+1=1735,解得n=17,
经检验n=17是方程的根,
∴n=17.
12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56;
(2)原式=1-12+
12-13+13-14+14-15+…+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1;
(3)11×3+
13×5+
15×7+…+
1(2n-1)(2n+1)
=12(1-
13)+
12(
13-
15)+
12(
15-
17)+…+12(
12n-1-
12n+1)
=12(1-
12n+1)=n2n+1
由n2n+1=1735,解得n=17,
经检验n=17是方程的根,
∴n=17.
(2008•湛江)先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.
先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题
先观察下列等式,然后用你发现的规律解答问题
先观察下列等式然后用你发现的规律解答下列问题:1/1×3=1/2(1-1/3),1/3×5=1/2(1/3-1/5),1
先观察下列等式然后用你发现的规律解答下列问题:1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1
先观察下列等式,然后用你发现的规律解答问题.1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/
观察下列等式的规律,然后回答问题.
先观察下列等式,让后用你发现的规律解答问题:1/1*2=1-1/2;1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/
(1)请认真观察下列等式,根据你发现的规律将第四个等式补写出来
观察下列等式,你发现了什么规律,并试用提取公因式法的知识解释你所发现的规律.
先观察下列等式,再回答问题:
先观察下列等式,再回答问题.